Den Nullpunkt von Elektronenfeldern kann man nur dann an jedem Punkt in Raum und Zeit beliebig wählen, wenn man Photonenfelder einführt, die den mathematischen Abfall, der dabei entsteht, schlucken.

Was folgt wohl, wenn wir für jeden Punkt des Elektronenfeldes eine andere Nullrichtung wählten? Zunächst einmal blanker Unsinn, möchte man meinen. Denn dann könnten wir beispielsweise alle Pfeile auf einen beliebigen Wert – wie beispielsweise – Null zeigen lassen. Wir müssten uns dann nicht die Arbeit machen, die Werte in einem komplizierten Feld zu speichern. Die Werte wären vollkommen beliebig.

Wir werden uns mit dieser Beliebigkeit abfinden müssen. Denn die lokale Eichsymmetrie von Feldern ist eines der wichtigsten Prinzipien der modernen Physik.

Auf diesem Prinzip ruht die Quantenelektrodynamik, die Quantentheorie zur elektromagnetischen Wechselwirkung. Dort reicht es aus, von einem Elektronenfeld auszugehen und die lokale Eichsymmetrie zu fordern.

Das Photon erhält man, wenn man fordert, dass die Physik des Elektronenfeldes lokal eichsymmetrisch ist.

Das Elektronenfeld ist nicht lokal eichsymmetrisch: Es entstehen mathematische Abfallprodukte bei seiner lokalen Eichung. Diese Abfallprodukte sind nun aber genau so beschaffen, dass sie bei einer Eichung eines zweiten Feldes geschluckt würden, wenn dieses zweite Feld die Eigenschaften des elektromagnetischen Feldes hat. Die genaue Form des elektromagnetischen ergibt sich damit automatisch aus der Forderung nach lokaler Eichsymmetrie.

Wieso funktioniert das nur? Das liegt daran, dass wir weder Ladungen (Elektronen) noch den Elektromagnetismus getrennt voneinander betrachten können: Wir benötigen Ladungen, um elektromagnetische Kräfte zu messen. Elektronen können wir aber auch nur mit elektromagnetischen Feldern (Licht) sichtbar machen. Um das eine zu untersuchen, sind wir immer auf das andere angewiesen. Wenn wir nun alle Pfeile des Elektronenfeldes beispielsweise auf Null drehten, könnten wir das mit einer Eichung des elektromagnetischen Feldes ausgleichen. Durch die Verwebung der Felder ist dann nach der Eichung vor der Eichung.