Symmetrien finden sich überall: Eine Schneeflocke kann man beispielsweise drehen, ohne dass sich ihr Aussehen ändert.

Eiskristalle haben eine regelmäßige Form. Sie kann man um 60 Grad drehen, ohne dass sie ihr Aussehen ändern. Gleiches gilt für ein Quadrat bei einer Drehung um einen Viertel Vollkreis. Und bei einer perfekten Kugel ist sogar jeder beliebige Winkel drin. In allen Fällen liegt eine so genannte Drehsymmetrie vor.

Es gibt aber noch weit mehr als Drehsymmetrie: Wir Menschen ähneln unserem Spiegelbild und bei den meisten Kirchen lassen sich Nord- und Südturm kaum unterscheiden. In diesen Fällen haben wir es Spiegelsymmetrie zu tun.

Und Symmetrien sind aber nicht nur fürs Auge. Manche kann man sogar hören – zum Beispiel bei Johann Sebastian Bach: In manchen seiner Themen scheint die erste Stimme das Spiegelbild der zweiten zu sein – zumindest wenn man von den Halbtonschritten absieht.

Es sind Regelmäßigkeiten in der Form, die uns Symmetrie ausmachen lassen. So steht das griechische Wort symmetros auch für regel- oder gleichmäßig. Solche Regelmäßigkeiten sorgen dafür, dass man mit symmetrischen Dingen etwas anstellen kann (etwa drehen, verschieben oder spiegeln), ohne dass sich ihre Form verändert: Eine Symmetrie liegt vor, wenn man etwas machen kann und nichts passiert.