Kennenlernen: Kapitel "Auf mehreren Hochzeiten tanzen" / 2 [DESYs KworkQuark]

Quanten beobachten

Ein einfaches Experiment zeigt: Wenn man genau hinsieht, bestehen Licht und Elektronenstrahlen aus Teilchen.

Seien Sie bitte nicht enttäuscht! Das folgende Experiment ist vollkommen unspektakulär: Wir zielen mit einer Licht- beziehungsweise Elektronenquelle auf einen so genannten Doppelspalt. Dabei handelt es sich um eine Wand mit zwei Löchern darin – wie die Torwand aus dem ZDF-Sportstudio, nur kleiner. An den beiden Löchern, den Spalten, seien Detektoren angebracht, die Alarm geben, sobald ein Lichtquant oder Elektron durch den Spalt tritt. Hinter dem Doppelspalt messen wir, wo die Quanten hinfliegen.

Aus einer Quelle machen sich Quanten auf zu einem Doppelspalt. Manchmal fliegt ein Quant durch einen der beiden Spalte: dort leuchtet der Detektor auf, und auch auf dem Schirm wird das Quant registriert.

Bei diesem Experiment passiert nichts, was nicht jeder erwarten würde, der weiß, dass Licht und Elektronen in Paketen daher kommen:

Die Quanten-Detektoren leuchten jeweils kurz auf: Elektronen und Licht bestehen aus Paketen. Man könnte sagen, die Detektoren registrieren Licht- oder Elektronen-Teilchen.
Wenn die Quanten-Quelle ausreichend schwach ist, leuchtet immer höchstens ein Spaltdetektor auf: Ein Quant geht also immer nur durch einen der beiden Spalte, niemals durch beide. Nicht jedes Quant schafft es hingegen durch die Spalte, manche werden auch von der Wand verschluckt.
Das Zählmuster hinter der Wand ergibt sich als Summe aus den Verteilungen der beiden Einzelspalte. Sie sind ein wenig in die Breite gezogen, weil die Quanten an den Spalten leicht abprallen. Die Verteilung von Spalt 1 und die Verteilung von Spalt 2 ergeben die Gesamtverteilung, wenn man beide addiert.

Mathematik zum Wissen

Auch wenn in dem Experiment nichts merkwürdig Quantenhaftes zu passieren scheint, so lässt die Mathematik der Quantentheorie dennoch eine Beschreibung zu.

Im Wesentlichen liefert die Quantentheorie Antworten auf Fragen nach der Wahrscheinlichkeit, dass etwas Bestimmtes geschieht. Nehmen wir als Beispiel für ein solches Quantenereignis die Messung eines Quants (Elektrons) an einem Ort B, wenn es zuvor an einem Ort x₀ gesichtet wurde. Im Fall des Doppelspaltexperiments ist der Ort A die Elektronenquelle und B ein Punkt auf dem Schirm. Die Wahrscheinlichkeit für ein Quanten von A nach B zu kommen, sei dann:

In der Quantentheorie kann eine solche Wahrscheinlichkeit mit Hilfe einer komplexen Zahl, der Wahrscheinlichkeitsamplitude, berechnet werden. Die Wahrscheinlichkeitsamplitude, die den Übergang von Ort A zu Ort B beschreibt, bezeichnen wir mit <B| A>. Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich dann daraus, dass wir den Betrag der Wahrscheinlichkeitsamplitude quadrieren.

(Weitere Infos zu komplexen Zahlen finden Sie im Lexikon.)

Ist ein Weg aus zwei Teilstücken zusammengesetzt, so ergibt sich die Wahrscheinlichkeitsamplitude für den Gesamtweg aus der Multiplikation der Amplitude für die beiden Teilwege. Im Fall, dass nur Spalt 1 offen ist, setzt sich der Weg aus dem Teilstück von A zum Spalt 1 und vom Spalt 1 zu B zusammen. Für die Wahrscheinlichkeit müssen die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Wege dann multipliziert werden:

Wenn ein Quantenereignis über verschiedene Wege ablaufen kann und man aufgrund einer Messung weiß, welcher der Wege gegangen wurde, so addieren sich die Wahrscheinlichkeiten. Für den Doppelspalt hieße das: