Hai imparato che quando i protoni collidono ad energie così alte come quelle raggiunte in LHC, producono un mare di particelle di tutti i tipi, fra i quali quelli di cui è fatta la materia che conosciamo e altri che sono esistiti solo poco dopo il Big Bang. Le particelle prodotte sono in genere molto più pesanti di quelle che hanno colliso inizialmente, grazie alla relazione E=mc². In pratica tutta l'energia che mettiamo nella collisione si può trasformare in massa. In una collisione protone-protone può succedere di tutto, purché siano rispettate alcune importanti leggi fisiche, come la conservazione dell'energia. E la vostra sfida sarà di riconoscere le collisioni, in cui viene prodotto un bosone Z.
Infatti la collisione dei costituenti dei protoni, quark o gluoni, può produrre un bosone Z, una particella pesante con una brevissima vita media: vive soltanto 3 x 10^-25 secondi, ovvero 0,0000000000000000000000003 secondi! Nessuno strumento è in grado di rivelare alcunché in un tempo così breve: ma allora come è possibile "vedere" un bosone Z ? La risposta è semplice: sapendo come decade, o come "muore". Dai diagrammi di Feynman mostrati in un capitolo precedente hai potuto vedere diversi modi di decadimento del bosone Z. I prodotti di questi decadimenti sono particelle abbastanza stabili da essere rivelate. Per rinfrescarti la memoria sui decadimenti dello Z torna qui.

Il trucco che userai per essere sicuro che nella collisione è stato creato veramente un bosone Z, sarà di non fermarti a riconoscere i prodotti di decadimento, cioè le coppie muone-antimuone o elettrone-positrone, ma cercare di ricostruire la massa del bosone Z. Puoi far questo usando le masse, le energie e le quantità di moto dei prodotti di decadimento del bosone Z. Come si fa? Ancora una volta devi usare E=mc² e un paio di leggi fondamentali della natura: l'energia e la quantità di moto sono conservate in qualsiasi processo fisico. Quindi i loro valori prima e dopo la collisione sono gli stessi.
Per svolgere questa parte dell'esercizio hai bisogno di sapere cos'è l'elettronvolt (eV), cosa è la quantità di moto e cosa sono i vettori. Per rivedere questi argomenti vai a Aiuto 1: Unità di misura dell'energia, Aiuto 2: Quantità di moto o Aiuto 3: Vettori.

L'unità di misura dell'energia usata nella fisica delle particelle è diversa da quella usata nella vita quotidiana, perché l'energia associata ad oggetti estremamente piccoli è a sua volta molto piccola. Quindi invece di usare il ben noto Joule, è più comodo servirsi dell'elettronVolt. Con questa unità di misura, puoi dire 1 GeV (Giga elettorn Volt) invece di 1,6x10^-10J (0,000000000016 Joule). Se vuoi imparare come convertire le misure da una unità all'altra segui Aiuto 1: Unità di misura dell'energia.

Normalmente la quantità di moto di un certo oggetto è definita come il prodotto della sua massa per la sua velocità: . Tuttavia a LHC tutte le particelle, sia prima che dopo le collisioni, viaggiano quasi alla velocità della luce (v=0,999999991c). Devi quindi usare la teoria delle relatività speciale di Einstein, nella quale la formula della quantità di moto è legggermente più complicata, ma ancora semplice da usare:

Se vuoi imparare come si ottiene questa formula segui Aiuto 2: Quantità di moto.

Nella formula
,
E è l'energia della particella, p la sua quantità di moto ed m è la massa a riposo della particella. Questa definizione di massa è conservata in natura. Riarrangiando la formula otteniamo:



Poiché questa quantità è conservata, possiamo usarla per ricostruire la massa del bosone Z: misuriamo l'energia e la quantità di moto dei prodotti del decadimento, e la loro "somma" deve essere uguale alla massa del bosone Z. Molto semplice. Nel caso in cui il bosone Z decade in una coppia elettrone-positrone la somma delle energie e delle quantità di moto di questi ultimi ci fornisce la massa del bosone Z nel modo seguente:



Con qualche altra manipolazione algebrica otteniamo:



A questo punto devi utilizzare il fatto che E_Z = E_e^- + E_e⁺ e , più qualche altro piccolo trucco. Se vuoi comprendere l'intera derivazione della formula guarda qui.
Fortunatamente il rivelatore ATLAS è in grado di misurare tutte le quantità utilizzate nelle formula precedente.

Come arriviamo da alla semplice formula che tutti conoscono: ? Qual'è il suo significato fisico?

Userai un istogramma per fare un grafico o riassumere il tuo insieme di masse del bosone Z. Un istogramma è solo un modo di mostrare quante volte una certa variabile misurata ha assunto un certo valore. Ogni volta che calcoli una massa, inserisci il risultato nell'istogramma.

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