Jak už nyní víte, když se srážejí protony při tak velkých energiích, jakých dosahuje LHC, vzniká množství částic všech možných druhů, a to jak ty, z nichž se skládá běžná hmota, tak takové, co existovaly jen v prvních okamžicích po velkém třesku. Nově vzniklé částice jsou většinou mnohem těžší než ty, co se původně srazily, což je možné díky vztahu E=mc². Řečeno prostými slovy: Energie, kterou jsme vložili do srážky, může vycházet ven jako hmotnost! Ve srážkách protonů s protony se může stát "ledacos", musí být pouze zachovány důležité principy jako zachování energie. Zde budete mít za úkol vybrat ty srážky, při nichž vznikl boson Z.
Ve skutečnosti Z vzniká při srážkách protonových konstituentů, kvarků nebo gluonů. Boson Z je těžká částice s téměř nepředstavitelně krátkou dobou života. Může existovat jen 3x10^-25 sekundy, to je 0,0000000000000000000000003 sekundy! Žádné zařízení není schopno cokoli detekovat v tak krátkém čase. Jak tedy můžeme "vidět" boson Z? Odpověď zní, že díky znalostem, jak se rozpadá čili jak "umírá". Prostřednictvím Feynmanových diagramů v předchozí kapitole jsme se seznámili s několika způsoby rozpadu bosonu Z. Rozpadové produkty z těchto rozpadů jsou už natolik stabilní, že je detektor zaznamená. Ještě že tak... Chcete-li si osvěžit paměť ohledně rozpadů bosonu Z, jděte sem.

Trik, který budete používat, abyste se utvrdili v tom, že při srážce vznikl skutečně boson Z, spočívá v tom, že nebudete jenom určovat jeho rozpadové produkty jako páry mion-antimion nebo elektron-pozitron, ale budete také rekonstruovat hmotnost bosonu Z. Ta se dá spočítat z hmotností, energií a hybností rozpadových produktů. Jak to funguje? Opět využijeme vztah E=mc² a základní přírodní zákony, jako že energie a hybnost se při jakémkoli procesu v přírodě zachovávají. Jejich celková hodnota před srážkou a po ní musí být stejná.
Pro úspěšné splnění úkolu v této části potřebujete vědět, co je to elektronvolt (eV), co je to hybnost a co je to vektor. Můžete se o tom poučit v odkazech Pomůcka 1: Jednotky energie, Pomůcka 2: Hybnost a Pomůcka 3: Vektory.

Ve fyzice částic (či vysokých energií) se používá jiná jednotka energie než ta z běžného života. Je to proto, že se zkoumají velmi malé věci, takže i energie, při kterých se to odehrává, jsou v běžných měřítkách velmi malé. Ukazuje se jako výhodné nahradit běžnou jednotku energie joule jednotkou elektronvolt (eV). S použitím této jednotky je možné mluvit o 1 GeV (gigaelektronvolt) namísto o 1,6x10^-10J (0,000000000016 joule). Pokud tomu chcete lépe rozumět a umět převádět energie v jedněch jednotkách na druhé, jděte na Pomůcka 1: Jednotky energie.

Pro potřeby běžného života je hybnost definována jako součin hmotnosti a rychlosti nějakého objektu:. V LHC se však částice pohybují téměř rychlostí světla (v=0,999999991c). Je tedy třeba brát v úvahu Einsteinovu speciální teorii relativity. Relativistická formule pro hybnost je o něco komplikovanější, ale pořád se dá zvládnout:

Pokud chcete vědět, jak tuto formuli odvodit, jděte na odkaz Pomůcka 2: Hybnost.

Ve vztahu
,
je E energie částice, p je hybnost a m je hmotnost částice v klidu. Takto definovaná (klidová) hmotnost je prostě číslo, vlastnost částice, a zůstává proto stále stejná. Po úpravě formule dostaneme:



Protože víme, že se tato veličina zachovává, můžeme ji využít k rekonstrukci hmotnosti bosonu Z. Změří se energie a hybnosti rozpadových produktů a jejich součty musí být stejné jako energie a hybnost původního bosonu Z, protože platí zákony zachování - co jde dovnitř, musí jít i ven. Z energie a hybnosti částice Z umíme spočítat její klidovou hmotnost. Docela jednoduché a přímočaré, že? Pokud se boson Z rozpadl na elektron a pozitron, vyjádří se pomocí součtů energií a hybností elektronu a pozitronu hmotnost bosonu Z následujícím způsobem:



Po troše matematické ekvilibristiky dostaneme:



Využili jsme, že E_Z = E_e^- + E_e⁺ a plus několik dalších úprav. Pokud chcete odvození formule pořádně porozumět, podívejte se sem.
Detektor ATLAS umí naštěstí veličiny potřebné pro dosazení do této formule změřit.

Jak dojít od vztahu k jednoduché a slavné formuli, kterou každý zná: ? Co to znamená fyzikálně?

Ke grafickému znázornění výsledků vašeho měření hmotnosti bosonu Z budete používat histogram. Histogram je způsob, jak ukázat, kolikrát se v měření nějaké veličiny vyskytla která konkrétní hodnota jako výsledek. Spočítanou hodnotu hmotnosti Z z každé události-signálu tedy vložíte do histogramu.

• Jazyky
• Hlavní stránka
• Obsah
• Autor stránek
• Kontakt
• Stahování