Quantenfernbeziehung

Stecken zwei Quanten in einer Quantenfernbeziehung, so sind ihre Eigenschaften nicht mehr unabhängig voneinander bestimmt: Nimmt man etwa eine Messung bei einem der beiden Quanten vor, so ist sofort auch das Ergebnis für den Partner festgelegt – selbst wenn es sich am anderen Ende des Universums befindet.

Spuk? Einstein nannte das Phänomen „spukhafte Fernwirkung“ und sah in ihm den Beweis, dass mit der Quantentheorie etwas nicht stimmen konnte. Doch heute haben sich Wissenschaftler längst damit abgefunden, dass zwei Quanten auch über Lichtjahre hinweg in einer so intensiven Beziehung zueinander stehen können, dass man ihnen nur gemeinsam Eigenschaften zuschreiben kann und keinem einzeln. Stecken Quanten in einer solchen Fernbeziehung, so werden sie „verschränkt“ genannt.

Anwendung Genutzt werden solche Quantenfernbeziehungen mittlerweile eifrig. In Experimenten konnten sie schon weit über 150 Kilometer nachgewiesen werden. Sie spielen bei der Entwicklung von Quantencomputern ebenso eine Rolle wie bei der technischen Umsetzung von Methoden zur Quantenverschlüsselung. Und auch wenn Forscher Quanten durch die Gegend beamen, sind Quanten in Fernbeziehungen immer mit von der Partie (Quantenteleportation)

Mathematik der Quantenbeziehungen

Photonen besitzen eine Eigenschaft, die Polarisation heißt. Diese kann man mit Hilfe eines Polarisators messen. Für das Messergebnis gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder geht das Photon durch den Polarisator hindurch oder es wird reflektiert. Diese beiden Ergebnisse seien „1“ beziehungsweise „0“. Wenn die Messung immer das Ergebnis „0“ liefert, so sei das Quant zuvor im Zustand

Falls das Ergebnis immer „1“ lautet, soll der Zustand wie folgt bezeichnet werden:

Nach der Quantentheorie kann sich das Photon auch in einer Überlagerung aus diesen beiden Zuständen befinden. Im allgemeinen Fall wird dann mit einer Wahrscheinlichkeit von |C₀|² der Wert „0“ gemessen und mit einer Wahrscheinlichkeit von|C₁|² lautet das Ergebnis „1“. Für den Zustand des Quants schreibt man dann:

Zwei Photonen Sind nun zwei Quanten ins Spiel, verkompliziert sich die Sache nur gering. Der Quantentheorie zufolge muss man die Zustände der beiden Quanten nur auf eine ganz bestimmte Weise hinterinander schreiben. Dies ist eine Form der Multiplikation.

beschreibt einen Zustand, bei dem eine Messung bei beiden Photonen immer den Wert „0“ ergeben würde.

lautet der allgemeinste aller Quantenzustände bei zwei Photonen. Er bedeutet, dass bei einer Messung mit einer Wahrscheinlichkeit von |c₀₀|² bei beiden Quanten der Wert "0" gemessen wird, mit einer Wahrscheinlichkeit von |c₀₁|² bei ersten Quanten „0“ und beim zweiten „1“, mit einer Wahrscheinlichkeit von |c₁₀|² beim ersten Quant „1“ und beim zweiten „0“ und mit einer Wahrscheinlichkeit von |c₁₁|² bei beiden Quanten „1“.

An dieser Interpretation wird sichtbar, dass es bei der Multiplikation in der Quantenwelt auf die Reihenfolge der einzelnen Zustände ankommt. Es gilt:

Welche Werte im Allgemeinen c₀₀, c₀₁, c₁₀ und c₁₁ annehmen, ist vom Quantensystem abhängig. c₀₀ und c₁₁ könnten beispielsweise auch Null sein. Dann erhalten wir:

Was bedeutet das? Wenn wir die Polarisation des ersten Photons messen, werden wir mit einer Wahrscheinlichkeit von |c₀₁|² „0“ erhalten und mit einer Wahrscheinlichkeit von |c₁₀|² „1“. Bei dieser ersten Messung regiert der Zufall. Doch sobald wir das Ergebnis für das erste Quant kennen, wissen wir auch über das zweite Quant Bescheid. Denn der Quantenzustand legt fest, dass beide Quanten über entgegen gesetzte Einstellungen verfügen.

Auch wenn die beiden Quanten Lichtjahre voneinander entfernt sind: Wenn wir in einer Messung die Eigenschaften des einen Teilchens festlegen, so gilt das auch für das andere Teilchen