Einführung: Der Rosinen-Hefekuchen

Stell Dir vor, Du sitzt auf einer Rosine im Innneren eines riesigen Hefekuchens, ohne die Oberfläche des Kuchens sehen zu können. Du möchtest aber trotzdem wissen, ob und wie schnell der Hefekuchen aufgeht. Als Anhaltspunkte bleiben Dir deshalb nur andere Rosinen, von denen Du regelmäßig den Abstand zu Deiner "Heimatrosine" misst. Ändern sich diese Abstände mit der Zeit, scheint der Kuchen wirklich aufzugehen. Oder vieleicht doch nicht? Vielleicht zerfliesst er ja auch einfach? Oder die Rosinen sinken nach unten? Kann man das aus den Messungen unterscheiden?

Im folgenden Java Applet sind vier Photos eines Hefekuchens im Abstand von 10 min abgebildet. Suche Dir in der ersten Abbildung (Zeitpunkt t=0min) Deine "Heimatrosine" aus und messe die Abstände r_i(t=0 min) i=1,...,7 zu den anderen sieben Rosinen. Auf Knopfdruck (kleiner Pfeil rechts) dehnt sich der Hefekuchen aus und Du siehst das nächste Bild. Bestimme erneut die Abstände r_i(t=10min) der Rosinen. Nun kannst Du für jede dieser sieben anderen Rosinen ihre Relativgeschwindigkeit

v_i=(r_i(t=10min)- r_i(t=0min))/10min

berechnen. Trage diese Wertepaare für jede Rosine i in ein Diagramm ein
(y-Achse: Anfangsentfernungen , x-Achse: Relativgeschwindigkeiten ).

Was fällt Dir an Deinen Messdaten auf? Wenn Du nicht sicher bist, ermittle noch mehr Meßdaten v_i=(r_i(t=20min)- r_i(t=10min))/10min, u.s.w. und trage auch diese in das Diagramm ein.

Wäre das Ergebnis anders ausgefallen, wenn Du Dir eine andere Rosine als "Heimatrosine" ausgesucht hättest? (Wenn Du nicht sicher bist, probiere es aus!) Was kann man daraus schließen?

ALT="Your Browser understands the APPLET tag, but isn't running the applet, for some reason." Your Browser is completely ignoring the APPLET tag.

Anleitung:

Mit der rechten Maustaste kannst Du eine Abstandsstrecke hinzufügen oder löschen.

Diese Strecke wird mit der linken Maustaste an den Enden so gezogen, dass sie zwei Rosinen miteinander verbindet

Fährst Du die Maus über die Strecke, dann zeigt Dir ein kleines Fenster den Wert des Abstandes der beiden Rosinen an. (Nur Geduld!)

Mit Hilfe der Pfeile kannst Du den Hefekuchen vergrößern oder verkleinern und erneut die Abstände messen.

Auflösung

Hier findest Du die Auflösung der Aufgabe mit Erklärungen!