Väzbová konštanta silnej interakcie

Mal by si už vedieť, ako sa vypočíta elektromagnetická sila medzi dvoma nábojmi podľa Coulombovho vzťahu:
F = C * q1 * q2

r2
a gravitačná sila medzi dvoma hmotnými bodmi podľa Newtonovho vzťahu:
F = G * m1 * m2

r2
Všimni si, aké sú podobné tieto rovnice. Hmotnosť m hrá rovnakú úlohu v gravitačnej sile ako náboj q v Coulombovej sile. Jediný ďalší rozdiel je konštanta: C v coulombovskej sile a G pre gravitáciu. Takže, čo sú vlastne tieto konštanty?

Predstavujú veľkosť elektromagnetickej a gravitačnej interakcie a ponúkajú spôsob prevedenia interakcie na meranie sily.

Konštanty C a G umožňujú meranie veľkosti interakcie medzi makroskopickými objektmi ako sú magnety a planéty. V strašidelnom kvantovom svete, kde interakcie medzi časticami hmoty sú prenášané časticami - nosičmi interakcií, používajú fyzici na popis veľkosti interakcie to, čo nazývajú fundamentálne väzbové konštanty. Tieto väzbové konštanty sú veľmi dôležité, pretože odhaľujú vlastnú, základnú, povahu interakcie. Ich zmeranie nás môže tiež preniesť späť ku vzniku času, ako uvidíš neskôr.

V tomto druhom projekte budeš merať veľkosť silnej interakcie, ktorá udržuje kvarky pohromade vo vnútri protónov, neutrónov a všetkých ostatných častíc, vytvorených z kvarkov. Tak ako elektromagnetická sila, aj silná interakcia pôsobí medzi nábojmi. Tie však nie sú podobné elektrickým nábojom elektromagnetickej interakcie, ale niečomu inému, čo fyzici nazývajú farebný náboj.

Na rozdiel od elektrického náboja, ktorý vystupuje ako kladný a záporný, farebný náboj vystupuje v troch druhoch, ktoré fyzici nazývajú červený, modrý a zelený. Iba kvarky a gluóny, ktoré medzi nimi pôsobia, nesú farebný náboj, a preto sú kvarky jediné častice hmoty, ktoré cítia silnú interakciu.

Určite každý vie, že ak dá dokopy veľké množstvo elektrických nábojov, vyletí iskra. Predstav si blesk. Tak prečo sme potom ešte nikdy nevideli žiadnu farebnú iskru? Dôvod je ten, že všetky zložené častice vytvorené z kvarkov, ako protóny a neutróny sú farebne neutrálne. Obsahujú buď po jednom kvarku z každej farby (sčítaním červenej, modrej a zelenej dostaneš bielu), alebo kvark a antikvark, nesúce farbu a jej antifarbu. To znamená, že koncentrácia iba jedinej farby neexistuje. Požiadavka prírody, aby všetky zložené častice boli farebne neutrálne, je dôvodom, prečo sme nikdy nepozorovalisamotné kvarky vylietajúce z rozdadov Z-častice, ale namiesto toho, sme videli jety zložených častíc.

Protón je zložený z troch kvarkov. To, čo ich drží pohromade, je silná interakcia.

Silná interakcia je prenášaná gluónmi. Kvôli určeniu jej veľkosti začneš zrátaním počtu dvoj-jetových, troj-jetových a štvor- a viac-jetových prípadov zrážok. To preto, lebo každý ďalší jet naviac je zapríčinený extra gluónom a pre každý gluón navyše existuje dodatočný faktor väzbovej konštanty silnej interakcie, as. Keďže väzbová konštanta je menšia ako jedna, tak pravdepodobnosť vzniku troch jetov, úmerná as2, je menšia, než pravdepodobnosť vzniku dvoch jetov, ktorá závisí iba od as. Analogicky, pravdepodobnosť vzniku štyroch jetov je úmerná as3, a tak ďalej.

Silná interakcia pôsobí počas rozpadov Z-častice na kvark-antikvarkový pár. Ale nikdy sme skutočne nevideli kvarky a antikvarky samotné, pretože príroda je dosť tajnostkárska a zakázala kvarkom existovať vo forme voľných, neviazaných častice. To čo sa deje, keď kvark a antikvark letia od seba, je, že silná interakcia medzi nimi sa viac a viac zosilňuje, až kým sa napokon vytvoria nové častice, pretože energia uložená v interakcii sa skoncentruje do hmoty. Čo napokon pozorujeme v časticových detektoroch je spŕška alebo "jet" častíc. Predstav si kvark a antikvark letiaci navzájom od seba ako strunu stále sa viac a viac napínajúcu. Čím viac sa kvark a antikvark od seba vzdiaľujú, tým väčšia sila medzi nimi pôsobí, až kým sa napokon struna pretrhne. Ale keď to nastane, tak budeš mať dve dobré struny namiesto zlomených kúskov! Na LEP-e je energia taká vysoká, že rozťahovanie struny má za následok vznik 20 a viac dobrých strún, letiacich po celom priestore! To je dôvod vzniku jetových štruktúr pri rozpadoch Z-častice na kvark-anrikvarkové páry.

Poväčšine kvark-antikvarkový pár dáva vznik dvom oproti sebe letiacim jetom. Ale ak je zahrnutý ešte jeden gluón, ten sformuje tretí oddelený jet častíc. Event má potom troj-jetovú štruktúru. Fyzici niekedy nazývajú takéto prípady zrážok "Mercedes" eventy. Jet pochádzajúci od gluónu môže byť často rozpoznaný, pretože je vo všeobecnosti menej energetický než ostatné dva. Ak je zahrnutých viac gluónov, event bude mať štyri alebo dokonca päť jetov. Keďže pravdepodobnosť klesá s počrom jetov, to nám poskytuje možnosť vypátrať hodnotu as. Všetko, čo musíš urobiť, je zrátať počet troj-jetových prípadov a vydeliť ich súčtom počtu dvoj-jetových a štvor- a viac jetových eventov. Všetko sa navzájom vykráti a ostane iba konštanta as:

as = N3-jety

N2-jety + N4-jety a viac

Teraz si pripravený začať druhý experiment.

  1. Spusti program WIRED kliknutím na súbor obsahujúci 100 prípadov zrážok, ktorý ti stanovil tvoj učiteľ. Ak si už robil prvý projekt, bolo by dobré prezerať pri tejto analýze rozdielny súbor.

  2. Použi tlačidlo Zoom a myš na zväčšenie detailov a tlačidlo Rotate a myš na otočenie prípadu zrážky na obrazovke. Ak si robil projekt "Vetviace pomery Z-častice", pravdepodobne si už zbehlý pri hľadaní kvark-antikvarkových prípadov zrážok. Teraz je tvojou úlohou zrátať počet dvoj-, troj- a štvor- a viac jetových eventov. Na prvý pohľad to vyzerá tak, že program WIRED už urobil prácu za teba vyfarbením dráh rôznymi farbami, ale WIRED sa môže niekedy zmýliť! Mal by si overiť, či sú jety jasne oddelené, pomocou otáčania a zväčšenia obrázka.

    Návod: Pamätaj si, že častice s nižšou energiou sa silnejšie zakrivujú v magnetickom poli detektora DELPHI než vysokoenergetické častice. A to môže pomýliť. Niektoré sa môžu zakriviť spoločne, čo vyzerá ako oddelený jet. Keď budeš identifikovať jety, sústreď sa na najpriamejšie dráhy a pozeraj sa na pôvodný smer zakrivených dráh, aby si ich združil do jetu.

  3. Urob si záznam o počte dvoj-, troj- a štvor- a viac jetových eventoch.

  4. Keď si prezrel všetky prípady zrážok, ktoré si mal, urči pomer troj-jetových eventov k celkovému počtu kvark-antikvarkových prípadov s iným počtom jetov. To je tvoje meranie väzbovej konštanty silnej interakcie.

  5. Porovnaj svoje výsledky s tými, ktoré dostali iné skupiny a vypočítaj strednú hodnotu zo všetkých hodnôt. Táto hodnota je štatisticky významnejšia.

  6. Toto je veľmi zložité meranie! Hodnota, ktorá je správneho rádu, je už veľmi dobrá. Vieš určiť zdroje chýb a ťažkosti, ktoré vstupujú do tohto merania? Súhlasíš vo všetkom s tým, ako rozlišovať jety? Si si absolútne istý, že to, čo vidíš, je tretí jet od dodatočného gluónu alebo mohli častice pochádzať z neobyčajne širokého kvark-antikvarkového jetu? Tieto typy problémov vnášajú chyby dokonca aj do najlepších meraní.

Tu je desať súborov so sto prípadmi zrážok v každom jednom súbore na analyzovanie:

  1. - Zrážky pri energii 91 GeV, rozpady Z-častíc z roku 1998 (1-100)
  2. - Zrážky pri energii 91 GeV, rozpady Z-častíc z roku 1998 (101-200)
  3. - Zrážky pri energii 91 GeV, rozpady Z-častíc z roku 1998 (201-300)
  4. - Zrážky pri energii 91 GeV, rozpady Z-častíc z roku 1998 (301-400)
  5. - Zrážky pri energii 91 GeV, rozpady Z-častíc z roku 1998 (401-500)
  6. - Zrážky pri energii 91 GeV, rozpady Z-častíc z roku 1998 (501-600)
  7. - Zrážky pri energii 91 GeV, rozpady Z-častíc z roku 1998 (601-700)
  8. - Zrážky pri energii 91 GeV, rozpady Z-častíc z roku 1998 (701-800)
  9. - Zrážky pri energii 91 GeV, rozpady Z-častíc z roku 1998 (801-900)
  10. - Zrážky pri energii 91 GeV, rozpady Z-častíc z roku 1998 (901-1000)

Keď si skončil, môžeš si porovnať svoj výsledok s oficiálne zmeranou hodnotou a dozvieš sa trochu viac, čo znamená toto meranie.