1. Shrnut’

 

N‡pln’ tohoto cvičen’ je hled‡n’ podivných č‡stic produkovaných v protonových sr‡žk‡ch na urychlovači LHC a zaznamenaných detektorem ALICE. Z‡kladem je hled‡n’ V0 rozpadů, jako jsou  , , a kask‡dových rozpadů, jakým je např’klad . JednotlivŽ ud‡losti budou analyzov‡ny vizu‡lně pomoc’ ALICE event display v prostřed’ ROOT. Identifikace podivných č‡stic je založena na topologii jejich rozpadu společně s identifikac’ č‡stic vzniklých při rozpadu. Pro ověřen’, že skutečně jde o hledanŽ č‡stice je využ’v‡n výpočet invariantn’ hmotnosti z informac’ o zaznamenaných dr‡h‡ch.

V n‡sleduj’c’m textu bude nejprve stručně představen experiment ALICE, stejně tak i jeho fyzik‡ln’ c’le a motivace pro uskutečněn’ tŽto analýzy. V dalš’m bodě bude vysvětlena metoda slouž’c’ pro identifikaci podivných č‡stic a použitý softvŽr pro analýzu. N‡sledně bude podrobně pops‡n postup při cvičen’ a prezentaci výsledků. Na z‡věr bude objasněn postup při shromažďov‡n’ a sč’t‡v‡n’ výsledků.

 

2. òvod

 

ALICE (A Large Ion Collider Experiment), slouž’c’ ke studiu sr‡žek těžkých iontů, je jedn’m ze čtveřice velkých experimentů um’stěných na Large Hadron Collideru v CERNu. Stejně tak zkoum‡ i proton-protonovŽ sr‡žky. Ty slouž’ prim‡rně pro srovn‡n’ s výsledky j‡dro-jaderných sr‡žek, mimoto poskytuj’ data pro studium fyziky proton-protonových sr‡žek jako takových. Detektor ALICE byl navržen tak, aby byl schopný se vypoř‡dat s vysokými počty č‡stic, jakŽ jsou předpokl‡dany ve sr‡žk‡ch jader olova při extrŽmn’ch energi’ch LHC.

 

3. Fyzika na ALICE

 

Kvarky jsou v‡z‡ny v protonech a neutronech silou zn‡mou jako siln‡ interakce. Ta je zprostředkov‡na výměnou č‡stic, kterŽ nazýv‡me gluony. Siln‡ interakce takŽ způsobuje, že protony a neutrony jsou v‡z‡ny v j‡drech atomů.

 

Přestože je v dnešn’ době siln‡ interakce již z velkŽ č‡sti pochopen‡, na dvě z‡kladn’ ot‡zky st‡le nezn‡me odpověď: proč jsou kvarky uvězněny a co způsobuje hmotnost. Dle našich předpokladů odpovědi lež’ ve změn‡ch vlastnost’ vakua způsobených silnou interakc’.

 

Ačkoliv je zn‡mo, že kvarky jsou element‡rn’ č‡stice, ze kterých jsou složeny veškerŽ zn‡mŽ hadrony, ž‡dný izolovaný kvark nikdy nebyl pozorov‡n. Kvarky, stejně tak i gluony, jsou podle všeho permanentně uzavřeny ve složených č‡stic’ch, jakými jsou např’klad proton nebo neutron. Tato vlastnost je zn‡m‡ jako uvězněn’. Doposud však nebylo odhaleno, co ji způsobuje.

 

Současn‡ teorie vysvětluj’c’ silnou interakci (Kvantov‡ Chromodynamika) předpov’d‡, že při velmi vysokých teplot‡ch a velmi vysokých hustot‡ch nebudou kvarky ani gluony v‡z‡ny uvnitř č‡stic. Naopak budou volně koexistovat ve stavu, který nazýv‡me kvark-gluonovŽ plazma.

 

K přechodu do tŽto f‡ze by mělo doj’t v př’padě, kdy teplota přes‡hne jistou kritickou hodnotu. Ta by se měla pohybovat okolo 200 miliard stupňů...což je asi 100000-kr‡t v’ce, než teplota slunečn’ho j‡dra! Takto vysokŽ teploty panovaly ve Vesm’ru pouze po několik m‡lo miliontin sekundy po VelkŽm Třesku. Domn’v‡me se, že tehdy byl Vesm’r skutečně ve stavu kvark-gluonovŽho plazmatu.

 

Reprodukovat takto extrŽmn’ podm’nky a t’m uvolnit kvarky a gluony lze sr‡žen’m těžkých jader urychlených na rychlost bl’zkou rychlosti světla. UvolněnŽ kvarky a gluony se pak d‡le sr‡žej’ mezi sebou, vytv‡řeje tak prostřed’ v tepelnŽ rovnov‡ze, kterým je kvark-gluonovŽ plazma. To se d‡le rozp’n‡ a chladne až na teplotu (přibližně 1012 stupňů), při kterŽ se kvarky a gluony opět začnou shlukovat a formovat obvyklou hmotu. K n‡vratu do běžnŽho stavu doch‡z’ pouhých 10-23 sekund od zač‡tku sr‡žky. ALICE bude tedy studovat vznik a vlastnosti tohoto novŽho stavu hmoty.

 

4. N‡růst podivnosti jako znak kvark-gluonovŽho plazma

 

Stanovit a studovat vlastnosti kvark-gluonovŽho plazma můžeme skrze takovŽ kvarky, kterŽ se norm‡lně v př’rodě nevyskytuj’. Jedna z metod použ’vaných v experimentech vych‡z’ z myšlenky n‡růstu podivnosti. Jde o prvn’ pozorovanou veličinu kvark-gluonovŽho plazmatu, navrženou v roce 1980. Na rozd’l od kvarků up a down nejsou podivnŽ kvarky do reakce přineseny sr‡ženými j‡dry. Jakýkoliv pozorovaný podivný kvark nebo antikvark mus’ tedy vzniknout z kinetických energi’ jader. Hmotnost podivných kvarků, resp. antikvarků, odpov’d‡ energii, při kterŽ doch‡z’ k rozpadu protonu, neutronu a dalš’ch hadronů na jednotlivŽ kvarky. Množstv’ podivných kvarků je tud’ž značně citlivŽ na podm’nky, struktuře a dynamice hmoty ve volnŽm stavu. V př’padě jejich vysokŽho počtu můžeme usuzovat, že volnosti bylo dosaženo.

 

V praxi můžeme n‡růst podivnosti zaznamenat při poč’t‡n’ počtu podivných č‡stic (č‡stice obsahuj’c’ alespoň jeden podivný kvark) a n‡sledným výpočtem poměru podivných č‡stic k č‡stic’m, jež ž‡dný podivný kvark neobsahuj’. Převyšuje-li tento poměr hodnotu předpovězenou teoretickými modely, kterŽ tvorbu kvark-gluonovŽho plazmatu nepředpokl‡daj’, zjišťujeme n‡růst podivnosti.

Alternativně, pro sr‡žky olova, je počet podivných č‡stic normalizov‡n počtem nukleonů, kterŽ se zœčastnily sr‡žky a porovn‡n se stejným poměrem v protonových sr‡žk‡ch.  

 

5. PodivnŽ č‡stice

 

Jak už bylo zm’něno, podivnŽ č‡stice obsahuj’ alespoň jeden podivný kvark. Tato vlastnost může být vyj‡dřena pomoc’ kvantovŽho č’sla "podivnosti". Nejlehč’m neutr‡ln’m podivným mezonem, respektive baryonem, je kaon , respektive hyperon Λ (uds).

 

Budeme studovat jejich rozpady  -, . Během těchto rozpadů doch‡z’ ke změně podivnosti, neboť č‡stice v nich vzniklŽ sest‡vaj’ pouze z kvarků up a down.  Tud’ž nejde o silnŽ procesy (ty by nav’c trvaly velmi kr‡tce, s τ = 10-23 s), nýbrž o slabŽ procesy, při kterých podivnost zachov‡na být může (ΔS=0), nebo nemus’; v takovŽm př’padě ΔS=1. Středn’ doba života č‡stic podlŽhaj’c’ch slabŽmu rozpadu se pohybuje mezi 10-10 a 10-8 s. Pohybuj’-li se tyto č‡stice rychlost’ bl’zkou rychlosti světla, uraz’ před rozpadem průměrně několik centimetrů od m’sta svŽho vzniku.

 

6. Hled‡n’ podivných č‡stic

 

C’lem tohoto cvičen’ je hled‡n’ podivných č‡stic vzniklých z proton-protonových sr‡žek na LHC zaznamenaných na experimentu ALICE.

 

V předešlŽ sekci již bylo zm’něno, že podivnŽ č‡stice nežij’ dlouho, ale rozpadaj’ se kr‡tce po svŽm vzniku. Přesto žij’ dostatečně dlouho na to, aby urazily vzd‡lenost několika centimetrů od bodu vzniku. Budeme tedy hledat č‡stice vzniklŽ jejich rozpadem, nutně poch‡zej’c’ ze stejnŽho sekund‡rn’ho vrcholu.

 

Neutr‡ln’ podivnŽ č‡stice, jakými jsou např. kaony a lambdy, vytv‡řej’ při rozpadu charakteristickŽ obrazce, nazývanŽ V0. Několik centimetrů od m’sta vzniku mateřskŽ č‡stice zanikaj’, m’sto nich se objev’ dvě opačně nabitŽ č‡stice. Působen’m magnetickŽho pole ALICE solenoidu jsou jejich dr‡hy zakřiveny v opačných směrech. Kladně nabitŽ č‡stice jsou na n‡sleduj’c’ch obr‡zc’ch vyznačeny červeně; z‡porně nabitŽ jsou vykresleny modře.

 

Budeme hledat rozpady:

Description: rozpady.bmp

Všimněte si, že prvn’ rozpad je kvazisymetrický, zat’mco v př’padě produkce pionu a protonu je dr‡ha protonu v’ce zakřiven‡. Vzhledem ke svŽ vyšš’ hmotnosti nese proton většinu původn’ hybnosti.

 

Mimoto budeme hledat nabitŽ podivnŽ č‡stice, rozpadaj’c’ se kask‡dově, jako př’klad uveďme .Tato se rozpad‡ na Λ a ¹-, lambda se d‡le rozpad‡ na proton a ¹-. Pion vzniklý prvn’m rozpadem budeme nazývat "samot‡ř", jeho dr‡ha je vyznačena fialově.

 

Ξ-→¹-Λ→ ¹- p + ¹-

Hled‡n’ V0 rozpadů vych‡z’ z topologie společně s rozpozn‡n’m jeho produktů. K potvrzen’ spr‡vnosti určen’ č‡stice slouž’ výpočet jej’ hmotnosti. Tu zjist’me z hmotnosti a hybnosti dceřiných č‡stic, jak je pops‡no v dalš’ č‡sti.

 

 

7. Výpočet invariantn’ hmotnosti

Description: kos.bmp

Mějme rozpad neutr‡ln’ho kaonu na dva nabitŽ piony (viz. obr‡zek).

 

Nechť E, p a m jsou celkov‡ energie, hybnost (vektor!) a hmotnost mateřskŽ č‡stice (.).

Nechť E1, p1 a m1 jsou celkov‡ energie, hybnost a hmotnost dceřinŽ č‡stice s č’slem 1 (¹+) a E2, p2 a m2 jsou celkov‡ energie, hybnost a hmotnost dceřinŽ č‡stice s č’slem 2 (¹-).

 

Z‡kon zachov‡n’ energie                                                      E = E1+E2      (1)

Z‡kon zachov‡n’ hybnosti                                                    p = p1+p2        (2)

Z relativity (předpokl‡d‡me c=1)                                        E2 = p2 + m2     (3)

 

kde p=|p| je velikost vektoru hybnosti p.

To samŽ samozřejmě plat’ pro dceřinŽ č‡stice

 E12 = p12 + m12                                                            (4)

 E22 = p22 + m22                                                            (5)

 

kde p1=|p1| a p2=|p2| jsou velikosti p1 a p2.

Z uvedených vzorců vyj‡dř’me

 m2  = E2 - p2 = (E1+E2)2 - (p1+p2)2 = E12 + E22 +2E1E2 - p1 .p1  - p2.p2  - 2 p1.p2      (6)

 

kde jsme zavedli skal‡rn’ součin p1.p2  vektorů p1 and p2, který je roven součtu součinů jejich složek x, y a z:        

p1 .p2  =  p1x p2x + p1y p2y + p1z p2z                          (7)

p1 .p1  = p1x 2 + p1y 2  + p1z 2  =  p12                           (8) 

p2 .p2  = p2x 2 + p2y 2  + p2z 2  =  p22                           (9) 

 

Rovnici  (6) převedeme na tvar:

      m2  = E12 + E22 +2E1E2  - p12  - p22  -2 p1 .p2    

            = m12 + m22 +2E1E2  - 2 p1 .p2                             (10 )

 

 

Hmotnost původn’ č‡stice můžeme tud’ž vypoč’st z hmotnosti a složek hybnosti vzniklých č‡stic. Hmotnosti m1 a m2 jsou zn‡me, neboť dceřinŽ č‡stice jsou identifikov‡ny pomoc’ v’cero detektorů na ALICE.

Hybnosti p1 a p2 lze zjistit změřen’m poloměru křivosti trajektorie př’slušných č‡stic v z‡vislosti na zn‡mŽm magnetickŽm poli.

Ve cvičen’ využijeme tři složky hybnosti z každŽ dr‡hy ztotožněnŽ s V0 rozpadem.

 

Z výpočtu invariantn’ hmotnosti z’sk‡me distribuce podobnŽ těm, kterŽ jsou vyobrazeny n’že. Distribuce vlevo představuje rozložen’ hmotnost’ v př’padě pion-protonových p‡rů. Maximum odpov’d‡ hmotnosti lambda, spojenŽ pozad’ vzniklo n‡hodnými kombinacemi pionů a protonů. Ty byly buď špatně identifikov‡ny, nebo nepoch‡zely ze stejnŽho sekund‡rn’ho vrcholu. Napravo najdete hmotnosti spočtenŽ z p‡rů nabitých pionů, maximum odpov’d‡ .

Description: distr.bmp

8. Program a jeho použit’

Description: okno.bmp

Cvičen’ bude prob’hat v programu ROOT za pomoc’ ALICE event display, vizu‡ln’ho zobrazovače ud‡lost’. Na vašem poč’tači bude již dopředu spuštěný termin‡l (to abyste byli ve spr‡vnŽm adres‡ři). Do něj napište root masterclass.C'. Objev’ se okŽnko (kterŽ můžete vidět na obr‡zku) nab’zej’c’ na výběr Demo (demonstračn’ režim), Student (studentský režim) a Teacher (učitelský režim). Studentský režim použijete pro analýzu a vizu‡ln’ hled‡n’ V0 rozpadů, učitelský režim umožňuje sběr a sč’t‡n’ vyhodnocených dat.

Možnost Demo spust’ uk‡zku rozpadů , Λ,  a . Zvol’te-li Student, zobraz’ se V‡m okno z dalš’ho obr‡zku.

Ve sloupci nalevo najdete n‡sleduj’c’ možnosti: Instructions (instrukce), Event Navigation (výběr ud‡lost’), tlač’tka vyhled‡vaj’c’ V0  a Cascade (kask‡dový rozpad), Calculator, tlač’tka umožňuj’c’ zobrazen’ různých informac’ o ud‡losti (např. dr‡hy č‡stic, změna geometrie detektoru). D‡le zde naleznete Event Animation (vizualizace ud‡losti) a Encyklopedii obsahuj’c’ stručný popis detektoru ALICE a jeho hlavn’ch souč‡st’, stejně tak jako obrazce z V0 rozpadů a př’klady olověných sr‡žek.

Každ‡ ud‡lost je zobrazena ze tř’ pohledů: 3D view, rφ projection (př’čný řez) a rz projection (podŽlný řez). Jde o zjednodušenou verzi vizualizace ud‡lost’ použ’vaných na ALICE. Můžete si vybrat, jakŽ informace chcete pro danou ud‡lost zobrazit. Kliknut’m na př’slušnŽ tlač’tko zobraz’te všechny shluky (Clusters) a dr‡hy (Tracks) zaznamenanŽ v ud‡losti. Výběrem možnosti V0 a Cascades se zviditeln’ všechny př’slušnŽ rozpady, byly-li zaznamen‡ny. Naleznete-li nějaký rozpad, můžete zbytek informac’, kterŽ V‡s v daný moment nezaj’maj’, schovat. Ve V0 jsou kladně nabitŽ dr‡hy zn‡zorněny červeně, z‡porně modře. Pion "samot‡ř" z kask‡dovŽho rozpadu bude zobrazen fialově.

Kliknut’m na jednotlivŽ dr‡hy zobraz’te hodnoty složek hybnosti a hmotnost č‡stice v malŽm okŽnku (dalš’ obr‡zek, vpravo). Ty mohou být zkop’rov‡ny do kalkul‡toru, který z nich vypočte invariantn’ hmotnost původn’ č‡stice (jakým způsobem je pops‡no v předešlŽ č‡sti).

 

Description: okno2.bmp

Description: okno3.bmp

 

Description: 2okna.bmp

Program obsahuje i čtveřici histogramů reprezentuj’c’ch invariantn’ hmotnosti hledaných č‡stic. Důkladným prozkoum‡n’m každŽho rozpadu můžete určit mateřskou č‡stici jak z č‡stic dceřiných, tak z hodnoty hmotnosti (tabulka obsahuj’c’ hmotnosti č‡stic je uvedena v kalkul‡toru, viz. obr‡zek). PotŽ už stač’ jen kliknout na př’slušnŽ tlač’tko (pro kaon "That's a Kaon" atd.) T’m přiřad’te danou hodnotu k odpov’daj’c’mu histogramu. Histogramy zobraz’te, kliknete-li na kolonku Invariant mass, kter‡ se nalŽz‡ nad zobrazen’m ud‡losti. Pro načten’ hodnot do histogramu na něj klikněte myš’.

Description: hist.bmp

Program sice poskytuje i možnost výpočtu rapidity, tato œloha však přesahuje r‡mec cvičen’.

 

9. Cvičen’ - analýza ud‡lost’ a hled‡n’ podivných č‡stic

 

Vaš’m œkolem bude identifikovat a spoč’tat počet podivných č‡stic ve v‡m přidělenŽm vzorku ud‡lost’, obvyklý počet ud‡lost’ ve vzorku je 30. Spusťte tedy studentský režim a vyberte si vzorek, který budete analyzovat. K dispozici m‡te 6 vzorků obsahuj’c’ch data z proton-protonových sr‡žek o těžišťovŽ energii 7 TeV. Po otevřen’ ud‡losti klikněte na Cluster a Track. Jen tak budete moci obdivovat složitost zobrazenŽ ud‡losti stejně jako vysoký počet vzniklých č‡stic. Většina č‡stic jsou piony.

Volbou V0 a Cascades zvýrazn’te př’slušnŽ dr‡hy (vyskytuj’-li se v zobrazenŽ ud‡losti). Z topologie V0 se d‡ odhadnout typ mateřskŽ č‡stice. Kliknut’m na jednotlivŽ dr‡hy se zobraz’ n‡boj, složky hybnosti a invariantn’ hmotnost př’slušnŽ č‡stice a jej’ nejpravděpodobnějš’ typ. Tyto informace byly z’sk‡ny z různých detektorů užitých pro identifikaci č‡stic. Ze vzniklých č‡stic lze již dopředu odhadnout, o jaký rozpad se jedn‡. Výpočet invariantn’ hmotnosti (sekce 7) slouž’ k potvrzen’ Vašeho odhadu. Porovnejte výsledek s výpočtem na kalkulačce.

Zjist’te-li hmotnost 497 MeV ± 13 MeV (tedy interval hmotnost’ (484; 510) MeV), jedn‡ se o .

Je-li hmotnost 1115 ± 5 MeV (interval (1110; 1120) MeV) a vzniknul-li proton a z‡porně nabitý pion, našli jste hyperon Λ. Jsou-li dceřinými produkty antiproton a kladně nabitý pion, jde o rozpad .

D‡v‡-li výpočet hmotnosti ze tř’ č‡stic při kask‡dovŽm rozpadu hodnotu 1321 ± 10 MeV (interval (1311; 1331) MeV), našli jste .

 

Podle výsledku vyberte př’slušnŽ tlač’tko (It's a Kaon atd.). Zjištěnou hmotnost tak zaznamen‡te do odpov’daj’c’ho histogramu.

Může se st‡t, že zjištěn‡ hmotnost nebude odpov’dat ani jednomu z uvedených př’padů. Jde o "pozad’", kdy č‡stice zd‡nlivě poch‡zej’ ze stejnŽho sekund‡rn’ho vertexu, ten byl však nespr‡vně identifikov‡n. TakovŽto rozpady ignorujte.

 

10. Prezentace výsledků

 

V tŽto tabulce jsou shrnuty všechny výsledky. Sloupec ãReal dataÒ obsahuje počty  , Λ, anti-Λ a Ξ-, kterŽ jste našli (za předpokladu, že jste spr‡vně klikali na ãThis is a Kaon,Lambda ÉÒ tlač’tko).

 

TakŽ je možnŽ se pod’vat na histogramy invariantn’ch hmotnost’ a zkontrolovat počty pro každý typ č‡stice. Když jste zpracovali všechny ud‡losti ve vašem souboru, uložte výsledky podle instrukc’ v programu na zpracov‡n’.

 

11. Ukl‡d‡n’ výsledků

 

Pro ukl‡d‡n’ výsledků přejděte v do učitelskŽho režimu (kolonka Teacher v MasterClass menu). D‡le v Teacher Controls zvolte možnost Get Files, kter‡ V‡m umožn’ z’skat data z analyzovaných vzorků (každý vzorek mus’te vybrat zvl‡šť). Nezapomeňte předt’m všechny výsledky nahr‡t do "učitelskŽho" poč’tače. Volbou "Results" (výsledky) zobraz’te tabulky 1 a 2 s plnou statistikou.

12. Zpracov‡n’ velkŽho množstv’ ud‡lost’

GrafickŽ zobrazov‡n’ sr‡žek na obrazovce je vynikaj’c’ pomůcka pro kontrolu kvality dat a jejich rekonstrukce. Pom‡h‡ n‡m z’skat představu jak ud‡losti vypadaj’.  Avšak v běžnŽm vědeckŽm životu se experiment‡ln’ œdaje nezpracov‡vaj’ vizu‡lně – to by bylo časově př’liš n‡ročnŽ. Pro zpracov‡n’ milionů œdajů, kterŽ se den co den na LHC zaznamen‡vaj’,  je nutno použ’t poč’tačovŽ programy což  je œčelem tŽto č‡sti, kde budeme hledat V0 ve velkŽm množstv’ ud‡lost’.

V okně termin‡lu  změňte adres‡ř (použit’m př’kazu: cd MasterClass_extended) a napište root MasterClassesExtended.C.  V položce Òput your name hereÒ mezera, zadejte znaky, kterŽ budou sloužit k vytvořen’ n‡zvu souboru s výsledky. Vyberte si soubor pro zpracov‡n’ (v současnŽ době je k dispozici  šest  souborů s œdaji ze sr‡žek pp 7TeV obsahuj’c’ po 2000 ud‡lost’); pak vyberte položku ãstudentÒ a začnete zpracov‡n’.

Pomoc’ položky ãAnalysis toolsÒ je možnŽ zpracovat 100 nebo 2000 ud‡lost’ a vypoč’tat invariantn’ hmotu p‡rů č‡stic, jako  . Je možnŽ vidět, že spektrum invariantn’ hmoty je kontinuum – to je proto, že kombinace vytvořených p‡rů jsou n‡hodnŽ, nepoch‡zej’ ze společnŽho sekund‡rn’ho  vrcholu sr‡žky a mohou m’t libovolnou hmotnost. Toto je pozad’.

Když přejdeme k výběru V0, pouze p‡ry drah vych‡zej’c’ ze společnŽho sekund‡rn’ho vrcholu jsou d‡le uvažov‡ny; vypočte se jejich invariantn’ hmotnost na z‡kladě informac’ z drah a hmotnost’ určených dceřiných produktů.  Můžete vybrat  nebo Λ ( včetně ).  PokaždŽ když je ukončenŽ zpracov‡n’ souboru ud‡lost’ (sledujte termin‡l za hlavn’m menu), klikněte na obr‡zek s invariantn’ hmotou, aby se v‡m zobrazily př’slušnŽ histogramy.

Abychom mohli naj’t počet č‡stic danŽho typu, např’klad , je nutnŽ určit počet ud‡lost’ v př’slušnŽm vrcholu po odečten’ pozad’.  Při prokl‡d‡n’ pozad’ křivkou (kvadratick‡ funkce), je nutnŽ nejdř’v zvolit rozsah za pomoc’ posouvače a kliknete na ãFit backgroundÒ (Prolož pozad’). Když klikněte na obrazovku, prokl‡daj’c’ funkce je nakreslena do  histogramu a můžete pohledem zkontrolovat, jestli je proložen’ v poř‡dku.  Když nakonec prokl‡d‡te sign‡l Gaussovou funkc’ nejdř’ve vyberte č‡st vrcholu pro proložen’. Pro odečten’ pozad’ jsou použity z’skanŽ koeficienty kvadratickŽ funkce;  kliknut’m na histogram z’sk‡te celkovŽ množstv’ ud‡lost’ ve vrcholu, počet ud‡lost’ z pozad’  a ze sign‡lu, jako takŽ středn’  hodnotu GaussovskŽ funkce ( hmotnost č‡stice) a jej’ š’řku.     

Pro uložen’ histogramů si nejprve vyberte adres‡ř kam je chcete uložit ( automaticky nastaveno na ãTeacherÒ) a pak vyberte podadres‡ř: K0s  (pro Kaony), Lambda (společně pro Λ a  ).  Kliknut’m na 1,2,3 a 4 ulož’te histogramy zobrazenŽ nahoře vlevo, nahoře vpravo, dolu vlevo a dolu vpravo.

Může být složitŽ proložit data z 2000 ud‡lost’ – bude to lehč’ s větš’m množstv’m, potŽ co jste sečetli všechny výsledky, jak bude pops‡no v dalš’ sekci.

 

13. Sč’t‡n’ všech výsledků ze zpracov‡n’ velkŽho množstv’ ud‡lost’

Zvolte ãTeacher modeÒ v menu ãlarge-scale analysisÒ (zpracov‡n’ velkŽho množstv’). Pak volba

ãGet FilesÒ (Vz’t soubory)  pracuje n‡sledovně: Kliknut’m na ãTeacherÒ, automaticky nastavěný adres‡ř, můžete zvolit podadres‡ře  pro  Kaony (K0s),  Λ a   (Lambda).  Když jste již vybrali adres‡ř (ãTeacherÒ může být nahrazen adres‡řem podle vaš’ volby, kam jste uložili svŽ histogramy) a podadres‡ř, kliknete na  1, 2, 3 a 4 – všechny soubory s v tomto podadres‡ři budou sečteny (informace o počtu a velikosti histogramů se zobraz’ na termin‡lu za menu); když klikněte na obrazovku, zobraz’ se v‡m výsledný histogram na horn’  levŽ (1),  horn’ pravŽ (2),  doln’ levŽ (3) a doln’ pravŽ (4) č‡sti obrazovky.

Pro z’sk‡n’ informace o celkovŽm počtu č‡stic danŽho typu n‡sledujte postup prokl‡d‡n’ pozad’ a sign‡lu tak jak je pops‡n v předešlŽ sekci.

 

14. Výpočet výtěžků č‡stic

Za pomoc’ informace kter‡ v‡m bude poskytnuta potom co ukonč’te  zpracov‡n’ (např’klad œčinnost rekonstrukce drah pro různŽ typy č‡stic) vypočtete výtěžek (počet č‡stic vzniklých při jednŽ sr‡žce) pro každý typ V0.

 

15. Postup řešen’

Vizu‡ln’ č‡st

        1. ProhlŽdněte, si př’klady V0 rozpadů a seznamte se s n‡stroji (V0 vyhled‡vač, kalkulačka, histogramy).

        2. Vizu‡lně zpracujte soubor s 30 V0 ud‡losti.

        3. Sečtete výsledky ze všech skupin.

Zpracov‡n’ velkŽho množstv’ ud‡lost’

        4. Zpracujte 2000 ud‡lost’.  Zkoumejte rozdělen’ hmotnosti kombinatorickŽho pozad’.

        5. Zpracujte 2000 ud‡lost’: hledejte  / proložte pozad’ / proložte vrchol.

        6. Zpracujte 2000 ud‡lost’: hledejte Λ a   / proložte pozad’ / proložte vrchol.

        7. Sečtete výsledky ze všech skupin.